已知直线：(kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点．(Ⅰ)当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知直线

：

R)与圆C:

相交于点A、B, M为弦AB中点．
(Ⅰ) 当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；
（Ⅱ）求证：直线

与圆C总有两个交点;
（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知直线：(kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点．(Ⅰ)当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知直线：(kR)与圆C:相交于点A、B,M为弦AB中点．(Ⅰ)当k=1时，求弦AB的中点M的坐标及AB弦长；（Ⅱ）求证：直线与圆C总有两个交点;（Ⅲ）当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程．”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．