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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分13分)对于数列
,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
;一般地,规定
为
的
阶差分数列,其中
,且
.
(1)已知数列
的通项公式
,试证明
是等差数列;
(2)若数列
的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断
是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分13分)对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的阶差分数列,其中,且.(1)已知数列的通项公式,试证明是等差数列;(2)若数列的首项,且满…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
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◎ 相似题
与“(本小题满分13分)对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的阶差分数列,其中,且.(1)已知数列的通项公式,试证明是等差数列;(2)若数列的首项,且满”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.