在数列{an}中，已知a1=2，a2=4，且对任意n∈N+都有an+2=3an+1-2an。（1）令bn=an+1-an，求证数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，且对任意n∈N₊都有a_n+2=3a_n+1-2a_n。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{na_n}的前n项和S_n。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，已知a1=2，a2=4，且对任意n∈N+都有an+2=3an+1-2an。（1）令bn=an+1-an，求证数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，已知a1=2，a2=4，且对任意n∈N+都有an+2=3an+1-2an。（1）令bn=an+1-an，求证数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数”考查相似的试题有：