已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，…-高中数学-n多题

◎ 题干

已知等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁=2且前n项和为S_n。
（I）当S₉=36时，在数列{a_n}中找一项a（m∈N），使得a₃，a₆，a_m成为等比数列，求m的值；
（II）当a₃=6时，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且

是等比数列，求n_k的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，……”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比中项】，【等比数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，…”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．