证明下列不等式：（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则x2+y2+z2≥2（xy+yz+zx）；（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2（）。-高中数学-n多题

◎ 题干

证明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R₊，则

x²+

y²+

z²≥2（xy+yz+zx）；
（2）若x，y，z∈R₊，且x+y+z=xyz，则

≥2（

）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“证明下列不等式：（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则x2+y2+z2≥2（xy+yz+zx）；（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2（）。…”主要考查了你对【比较法】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“证明下列不等式：（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则x2+y2+z2≥2（xy+yz+zx）；（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2（）。”考查相似的试题有：

● 设为三角形的三边，求证：● 已知：，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．● 已知均为正数，证明：．● [2014·保定模拟]若P＝－，Q＝－，a≥0，则P、Q的大小关系是________．● 已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）（2）