根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}对定义域内的任意x1，x2，都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x>1时，f（x）>0，f（2）=1。（1）求证：f（x）是偶函数；（2）求证：f（x）在（0，…”主要考查了你对  【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】，【绝对值不等式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}对定义域内的任意x1，x2，都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x>1时，f（x）>0，f（2）=1。（1）求证：f（x）是偶函数；（2）求证：f（x）在（0，”考查相似的试题有：