数列{an}中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=，（n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（2）记（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn；（3）试确定Tn与（n∈N*）的大小并证明。-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}中a₁=

，前n项和S_n满足S_n+1-S_n=

，（n∈N*）。
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；
（2）记

（n∈N*）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）试确定T_n与

（n∈N*）的大小并证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=，（n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（2）记（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn；（3）试确定Tn与（n∈N*）的大小并证明。…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【等比数列的通项公式】，【等比数列的前n项和】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【比较法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=，（n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（2）记（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn；（3）试确定Tn与（n∈N*）的大小并证明。”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.