已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），
（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，…”主要考查了你对【点到直线的距离】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．