在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。-高中数学-n多题

◎ 题干

在圆C：x²+y²=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，
（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。…”主要考查了你对【两点间的距离】，【椭圆的标准方程及图象】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在圆C：x2+y2=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。”考查相似的试题有：

● 过点P（1，2）作直线l与圆（x-2）2+y2=9相交于A，B两点，那么|AB|的最小值为（）A．2B．4C．3D．6 ● 有一种商品A、B两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地的3倍．已知A、B两地的距离是10千米．顾客购买这种商品，选择从A地 ● 已知点A（1，5），B（-2，10），直线l：y=x+1，在直线l上找一点P使得|PA|+|PB|最小，则这个最小值为（）A．34B．8C．9D．10 ● 已知A（1，3），B（5，-2），在x轴上有一点P，若||AP|-|BP||最大，则P点坐标是______．● 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．