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高中数学
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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)
2
+(y+2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,B两点,且点P(1,1)在直线l的左上方,
(1)求圆C的方程;
(2)证明:△PAB的内切圆的圆心在定直线x=1上;
(3)若∠APB=60°,求△PAB的面积。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,B两点,且点P(1,1)在直线l的左上方,(1)求圆C的方程;(2)证明:△PAB的…”主要考查了你对
【面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA】
,
【点到直线的距离】
,
【圆的标准方程与一般方程】
,
【直线与圆的位置关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,B两点,且点P(1,1)在直线l的左上方,(1)求圆C的方程;(2)证明:△PAB的”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.