李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期-高中数学-n多题

◎ 题干

李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是

，
（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；
（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期望和方差；
（3）用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数，求η的分布列。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期…”主要考查了你对【概率的基本性质（互斥事件、对立事件）】，【相互独立事件同时发生的概率】，【离散型随机变量及其分布列】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期”考查相似的试题有：

● 导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是A．P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kB．P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-kC．Eξ=0.1D．Dξ=0.1 ● 某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支 ● 设随机变量ξ的概率分布列为（k＝0，1，2，3），则．● 设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp则p等于()A.B.C.D.● 在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数ξ～B(5，)，则P(ξ＝k)取最大值的k值为()A．0B．1C．2D．3