已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（﹣1，1），且f（0）=0，如果f（1﹣x）+f（1﹣x2）＜0，则实数x的取值范围为（）[]A．（0，1）B．C．D．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）的导函数为f ′（x）=2+cosx，x∈（﹣1，1），且f（0）=0，如果f（1﹣x）+
f（1﹣x²）＜0，则实数x的取值范围为（）

[ ]

A．（0，1）
B．

C．

D．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（﹣1，1），且f（0）=0，如果f（1﹣x）+f（1﹣x2）＜0，则实数x的取值范围为（）[]A．（0，1）B．C．D．…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【导数的运算】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（﹣1，1），且f（0）=0，如果f（1﹣x）+f（1﹣x2）＜0，则实数x的取值范围为（）[]A．（0，1）B．C．D．”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．● 已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.● 如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题，则实数的取值范围是_______.● 已知，则“”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 不等式的解集为__________．