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柱体、椎体、台体的表面积与体积
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试题详情
◎ 题干
如图,正方体
.
则下列四个命题
①
在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②
在直线
上运动时,直线
与平面
所成的角的大小不变;
③
在直线
上运动时,二面角
的大小不变;
④
是平面
上到点
和
距离相等的点,则
点的轨迹是直线
;
其中真命题的编号是( )
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,正方体.则下列四个命题①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②在直线上运动时,直线与平面所成的角的大小不变;③在直线上运动时,二面角的大小不变;④是平面上到点和距…”主要考查了你对
【柱体、椎体、台体的表面积与体积】
,
【直线与平面所成的角】
,
【二面角】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,正方体.则下列四个命题①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②在直线上运动时,直线与平面所成的角的大小不变;③在直线上运动时,二面角的大小不变;④是平面上到点和距”考查相似的试题有:
● 如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
● 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为().A.18B.36C.9D.
● 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.
● 如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:.(2)若
● 如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的.