已知数列{an}中，a1=22，an+1=n+1n+2an(n=1，2，…)．计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式，并用数学归纳法进行证明．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中，a1=

，an+1=

n+1

n+2

an(n=1，2，…)．计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想a_n的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，a1=22，an+1=n+1n+2an(n=1，2，…)．计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式，并用数学归纳法进行证明．…”主要考查了你对【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中，a1=22，an+1=n+1n+2an(n=1，2，…)．计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式，并用数学归纳法进行证明．”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．