已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx-3sinx)（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=2，求△ABC面积的最大-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=2cosx?sin(x+

)+sinx?(cosx-

sinx)
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=

，求△ABC面积的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx-3sinx)（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=2，求△ABC面积的最大…”主要考查了你对【余弦定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx-3sinx)（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=2，求△ABC面积的最大”考查相似的试题有：

● 已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（）A．B．C．D．● 在△中，内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）的值.● △ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．● 在中,角、、的对边分别为、、,且,．(1)求的值；(2)设函数,求的值．● 在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，试判断△ABC的形状。