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点与圆的位置关系
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,方程为x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
AB
?
AD
=0,求D
2
+E
2
-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线,并说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.(1)求证:F<0;(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线…”主要考查了你对
【点与圆的位置关系】
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◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.(1)求证:F<0;(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线”考查相似的试题有:
● 如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.(1)求证:F<0;(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线
● 对于任意实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=2的位置关系的所有可能是()A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外
● 对于任意实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=1的位置关系的所有可能是()A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外
● 过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A1、B1,则焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是()A.焦点F在圆C上B.焦点F在圆
● 已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0,若A(1,2),B(2,1)两点一个在圆C的内部,一个在圆C的外部,则实数a的取值范围是______.