已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．（Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；（Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．（1）求⊙O-高中数学-n多题

◎ 题干

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

为定值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．（Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；（Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．（1）求⊙O…”主要考查了你对【圆与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．（Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；（Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．（1）求⊙O”考查相似的试题有：

● 两个圆，的公切线有条。● 已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为．● 若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.● 已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A．B．C．D．● 在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线上,若圆M上不存在点N，使,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围.