已知函数定义在区间上，，且当时，恒有．又数列满足．（Ⅰ）证明：在上是奇函数；（Ⅱ）求的表达式；（III）设为数列的前项和，若对恒成立，求的最小值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

定义在区间

上，

，且当

时，恒有

．又数列

满足

．
（Ⅰ）证明：

在

上是奇函数；
（Ⅱ）求

的表达式；
（III）设

为数列

的前

项和，若

对

恒成立，求

的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数定义在区间上，，且当时，恒有．又数列满足．（Ⅰ）证明：在上是奇函数；（Ⅱ）求的表达式；（III）设为数列的前项和，若对恒成立，求的最小值．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数定义在区间上，，且当时，恒有．又数列满足．（Ⅰ）证明：在上是奇函数；（Ⅱ）求的表达式；（III）设为数列的前项和，若对恒成立，求的最小值．”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.