(本小题15分)已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问是否存-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题15分)
已知

（m为常数，m>0且

）,设

是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_n·

，且数列{b_n}的前n项和S_n，当

时，求

；
（3）若c_n=

，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题15分)已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问是否存…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题15分)已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问是否存”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.