在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明-高中数学-n多题

◎ 题干

在解决问题：“证明数集

没有最小数”时，可用反证法证明．
假设

是

中的最小数，则取

，可得：

，与假设中“

是

中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集

没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设

是

中的最大数，则可以找到

▲ （用

，

表示），由此可知

，

，这与假设矛盾！所以数集

没有最大数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明…”主要考查了你对【综合法与分析法】，【反证法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明”考查相似的试题有：

● （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；（2）已知，试用分析法证明：.● 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内危至多有一个大于60度D．假设三内角至 ● 根据要求证明下列各题：（1）用分析法证明：（2）用反证法证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项 ● 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ● 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角