已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足:a₁=1,a₂=2,2a_n=a_n-1+a_n+1(n≥2,n∈N^*),数列{b_n}满足b₁=2,a_nb_n+1=2a_n+1b_n.
(1)求数列{a_n}的通项a_n;
(2)求证:数列

为等比数列,并求数列{b_n}的通项公式.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公