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正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分12分)
已知m=(cosω
x
+sinω
x
,
cosω
x
),n=(cosω
x
-sinω
x
,2sinω
x
),其中ω>0,若函数
f
(
x
)=m·n,且
f
(
x
)的对称中心到
f
(
x
)的对称轴的最近距离不小于
.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是内角
A
,
B
,
C
的对边,且
a
=1,
b
+
c
=2,
当ω取最大值时,
f
(
A
)=1,求△
ABC
的面积.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分12分)已知m=(cosωx+sinωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m·n,且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.(I)求ω的取值范围;(…”主要考查了你对
【正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
,
【正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分12分)已知m=(cosωx+sinωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m·n,且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.(I)求ω的取值范围;(”考查相似的试题有:
● 已知函数f(x)=4cosωx·(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.
● 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则=。
● 已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()A.B.C.D.
● 已知函数满足,其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为,则().A.B.C.D.
● 求所给函数的值域(1)(2),