已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；（3）若点E为PC的中点，求二面角D

◎ 题干

已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD

AE？试证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；（3）若点E为PC的中点，求二面角D—…”主要考查了你对【空间向量的正交分解及其坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；（3）若点E为PC的中点，求二面角D—”考查相似的试题有：

● 若三点共线，则有（）A．B．C．D．● 已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为()A．B．C．4D．8 ● 三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（）A．B．C．D．● 在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，.已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的最小值为。● 已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以为边的平行四边形的面积为________．