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柱体、椎体、台体的表面积与体积
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试题详情
◎ 题干
已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为
的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)若几何体
的体积为
,求实数
的值;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)是否存在实数
,使得二面角
的平面角是
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)若几何体的体积为,求实数的值;(2)若,求异面直线与所成角的余弦值;(3…”主要考查了你对
【柱体、椎体、台体的表面积与体积】
,
【球的表面积与体积】
,
【组合体的表面积与体积】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)若几何体的体积为,求实数的值;(2)若,求异面直线与所成角的余弦值;(3”考查相似的试题有:
● 如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
● 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为().A.18B.36C.9D.
● 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值.
● 如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:.(2)若
● 如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的.