等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.(1)求an，Sn；(2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得-高中数学-n多题

◎ 题干

等比数列{c_n}满足c_n_＋1＋c_n＝10·4ⁿ^－1(n∈N^*)，数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝log₂c_n.
(1)求a_n，S_n；
(2)数列{b_n}满足b_n＝

，T_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T₁，T_m，T_6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.(1)求an，Sn；(2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.(1)求an，Sn；(2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公