三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，,分别是,的中点．（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在，求出AE的长，-高中数学-n多题

◎ 题干

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直,

，

分别是

的中点．
（1）求直线MN与平面A₁B₁C所成的角；

（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B₁A₁-C的余弦值为

?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，,分别是,的中点．（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在，求出AE的长，…”主要考查了你对【空间两点间的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,，,分别是,的中点．（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值为?若存在，求出AE的长，”考查相似的试题有：

● 平行线和的距离是_______.● 若，则的最小值为．● 如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是()A．点到平面的距离B．直线与平面所成的角C．三棱锥的体积D．的面积 ● 如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．(1)证明：|PM|·|PN|为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面 ● 已知点P在y＝x2上，且点P到直线y＝x的距离为，这样的点P的个数是()A．1B．2C．3D．4