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空间向量的定义
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、M、N分别为棱DD
1
、AB、BC的中点 .
(1)求二面角B
1
MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB
1
;
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点.(1)求二面角B1MNB的正切值;(2)求证:PB⊥平面MNB1;(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体…”主要考查了你对
【空间向量的定义】
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◎ 相似题
与“(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点.(1)求二面角B1MNB的正切值;(2)求证:PB⊥平面MNB1;(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体”考查相似的试题有:
● 如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点.(1)求证:AC⊥DE;(2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求
● 如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:AB
● 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求二面角E-BD-C的余弦值.
● 如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,.⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
● 如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面所成的角为;④.其中正确的结论是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④