如图，在圆内画条线段，将圆分割成两部分；画条相交线段，彼此分割成条线段，将圆分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分；画条线段，彼此最多分割-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，在圆内画

条线段，将圆分割成两部分；画

条相交线段，彼此分割成

条线段，将圆分割成

部分；画

条线段，彼此最多分割成

条线段，将圆最多分割成

部分；画

条线段，彼此最多分割成

条线段，将圆最多分割成

部分.

（1）猜想：圆内两两相交的

条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（2）记在圆内画

条线段，将圆最多分割成

部分，归纳出

与

的关系.
（3）猜想数列

的通项公式，根据

与

的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在圆内画条线段，将圆分割成两部分；画条相交线段，彼此分割成条线段，将圆分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分；画条线段，彼此最多分割…”主要考查了你对【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在圆内画条线段，将圆分割成两部分；画条相交线段，彼此分割成条线段，将圆分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分；画条线段，彼此最多分割”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．