（本小题满分14分）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。（2）点P是线段A1C1(包-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。（2）点P是线段A1C1(包…”主要考查了你对【点到直线、平面的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。（2）点P是线段A1C1(包”考查相似的试题有：

● 已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：①则②则③若则④若则其中正确命题的个数为（）.A．1B．2C．3D．4 ● 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且(1)求证:平面平面;(2)若，求点到平面的距离.● 如图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是()A．B．C．D．随点的变化而变化.● 已知直线和平面，则的一个必要条件是（）A．，B．，C．，D．与成等角 ● 如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF=4，BF=CF=AE=DE=2，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；（2）求三棱锥F－BMC的体积V．