已知数列满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0（1）求a2、a3（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列

满足a₁＝1，a_n_＋1>a_n，且(a_n_＋1－a_n)²－2(a_n_＋1＋a_n)＋1＝0
（1）求a₂、a₃
（2）猜想

的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0（1）求a2、a3（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0（1）求a2、a3（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.