已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；(-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆C：x²＋(y－3)²＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ＝2

时，求直线l的方程；
(3)探索

是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；(…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；(”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．