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空间向量的正交分解及其坐标表示
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试题详情
◎ 题干
已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量
、
、
表示向量
;
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量…”主要考查了你对
【空间向量的正交分解及其坐标表示】
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◎ 相似题
与“已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.(Ⅱ)若M为BC1的中点,试用基底向量”考查相似的试题有:
● 若三点共线,则有()A.B.C.D.
● 已知向量,,则以,为邻边的平行四边形的面积为()A.B.C.4D.8
● 三棱锥中,两两垂直且相等,点分别是线段和上移动,且满足,,则和所成角余弦值的取值范围是()A.B.C.D.
● 在直三棱柱中,底面ABC为直角三角形,,.已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点).若,则线段的长度的最小值为。
● 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).则以为边的平行四边形的面积为________.