（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系

中，

和

为等腰直角三角形，

设

和

的外接圆圆心分别为

（Ⅰ）若圆M与直线

相切，求直线

的方程；
（Ⅱ）若直线

截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线

的距离为

，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．