个正数排成如下表所示的行列：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。①求；②记，求关于的表达式；③对于②的，求证：；④若集合是集合的真子集，则-高中数学-n多题

◎ 题干

个正数排成如下表所示的

行

列：

其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若

，

。
① 求

；
② 记

，求

关于

的表达式；
③ 对于②的

，求证：

；
④ 若集合

是集合

的真子集，则称由

的判断到

的判断为对

的估计的一次
优化。请你优化③中的结果。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“个正数排成如下表所示的行列：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。①求；②记，求关于的表达式；③对于②的，求证：；④若集合是集合的真子集，则…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“个正数排成如下表所示的行列：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。①求；②记，求关于的表达式；③对于②的，求证：；④若集合是集合的真子集，则”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.