（本题满分12分）某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:①输入1时，输出结果是；②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.（1）求f(2)-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分12分）
某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:
①输入1时，输出结果是

；
②输入整数

时，输出结果

是将前一结果

先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）求f(2),f(3),f(4);
（2）试由（1）推测f(n)（其中

）的表达式，并给出证明.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分12分）某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:①输入1时，输出结果是；②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.（1）求f(2)…”主要考查了你对【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分12分）某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:①输入1时，输出结果是；②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.（1）求f(2)”考查相似的试题有：

● 用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C．D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋＋(k＋1)2 ● 给出四个等式：（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.● 观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．● 用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．● 若，则对于，．