设对于任意的实数x，y，函数，满足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn；（Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在整数m和M，使得对-高中数学-n多题

◎ 题干

设对于任意的实数x，y，函数，满足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+
2y，g（5）=13，n∈N*。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和S_n；
（Ⅲ）设F（n）=S_n-3n，存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m<F（n）<M恒成立，求M-m的最小值。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设对于任意的实数x，y，函数，满足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn；（Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在整数m和M，使得对…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【数列的极限】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设对于任意的实数x，y，函数，满足，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn；（Ⅲ）设F（n）=Sn-3n，存在整数m和M，使得对”考查相似的试题有：