把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左向右数第个数。（1）若，求m，n的值；（2）已知-高中数学-n多题

◎ 题干

把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设

是位于这个三角形数表中从上往下数第

行，从左向右数第

个数。

（1）若

，求m，n的值；
（2）已知函数

的反函数为

，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为

。
①求数列

的前n项的和

。
②令

，设

的前n项之积为

，求证：

。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左向右数第个数。（1）若，求m，n的值；（2）已知…”主要考查了你对【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“把正奇数列{2n-1}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左向右数第个数。（1）若，求m，n的值；（2）已知”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051