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用坐标表示向量的数量积
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试题详情
◎ 题干
经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ。
(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中轨迹为曲线C,F
1
(
,0),F
2
(
,0),若曲线C内存在动点P,使得|PF
1
|、|OP|、|PF
2
|成等比数列(O为坐标原点),求
的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ。(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中轨迹…”主要考查了你对
【用坐标表示向量的数量积】
,
【动点的轨迹方程】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ。(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中轨迹”考查相似的试题有:
● 已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若∠ACB=60°,则点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个
● 已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是()A.719B.317C.31717D.91717
● 已知|a|=2,|b|=1,(a+b)⊥b,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°
● 已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为()A.π6B.π3C.5π6D.2π3
● 已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.