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高中数学
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等差数列的前n项和
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
}是公差为d的等差数列,其前n项和为S
n
.
(1)已知a
1
=1,d=2,
(ⅰ)求当n∈N*时,
的最小值;
(ⅱ)当n∈N*时,求证:
;
(2)是否存在实数a
1
,使得对任意正整数n,关于m的不等式a
m
≥n的最小正整数解为3n-2?若存在,则求a
1
的取值范围;若不存在,则说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=2,(ⅰ)求当n∈N*时,的最小值;(ⅱ)当n∈N*时,求证:;(2)是否存在实数a1,使得对任意正整数n,关于m的不等式am…”主要考查了你对
【一般数列的项】
,
【等差数列的前n项和】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【基本不等式及其应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=2,(ⅰ)求当n∈N*时,的最小值;(ⅱ)当n∈N*时,求证:;(2)是否存在实数a1,使得对任意正整数n,关于m的不等式am”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,已知d=12,an=32,Sn=-152,则n=______.
● 在等差数列{an}中,a2=4,a4=2,则{an}的前5项和S5=______.
● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19,当Sn取到最小时,n=()A.7B.8C.9D.10
● 若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a13=10,则S19的值是()A.19B.26C.55D.95