已知函数f(x)= x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。
（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；（3）当函数y=f′(x…”主要考查了你对 【函数零点的判定定理】，【导数的概念及其几何意义】，【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；（3）当函数y=f′(x”考查相似的试题有：
x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。