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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
将数列{a
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表:
记表中的第一列数a
1
,a
2
,a
4
,a
7
,…,构成的数列为{b
n
},b
1
=a
1
=1,S
n
为数列{b
n
}的前n项和,且满足
。
(1)求证数列
成等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(2)上表中,若a
81
项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列,且公比q为正数,求当a
81
=
时,公比q的值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表:记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…,构成的数列为{bn},b1=a1=1,Sn为数列{bn}的前n项和,且满足。(1)求证数…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【一般数列的通项公式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表:记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…,构成的数列为{bn},b1=a1=1,Sn为数列{bn}的前n项和,且满足。(1)求证数”考查相似的试题有:
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为().A.2B.-2C.D.-
● 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=().A.3B.4C.5D.6
● 设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公