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高中数学
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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
},{b
n
}满足:
,
(Ⅰ)用a
n
表示a
n+1
;并证明:
n∈N*,a
n
>2;
(Ⅱ)证明:
是等比数列;
(Ⅲ)设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,当n≥2时,S
n
与2(n+
)是否有确定的大小关系?若有,加以证明;若没有,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an},{bn}满足:,(Ⅰ)用an表示an+1;并证明:n∈N*,an>2;(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,Sn与2(n+)是否有确定的大小关系?若有,加以证明;…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【一般数列的项】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an},{bn}满足:,(Ⅰ)用an表示an+1;并证明:n∈N*,an>2;(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,Sn与2(n+)是否有确定的大小关系?若有,加以证明;”考查相似的试题有:
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为().A.2B.-2C.D.-
● 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=().A.3B.4C.5D.6
● 设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公