在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
(Ⅱ)证明：当a=2，b= 时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
(Ⅲ)设集合A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}．试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠ ，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；(Ⅱ)证明：当a=2，b=时，数列{bn}中的任意三项都不…”主要考查了你对 【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】，【等比数列的定义及性质】，【等差数列的前n项和】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；(Ⅱ)证明：当a=2，b=时，数列{bn}中的任意三项都不”考查相似的试题有：
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。