已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，(Ⅰ)求实数b的值；(Ⅱ)当x∈[，e]时，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在正实数集上的函数f(x)=

x²+2ex，g(x)=3e²lnx+b（其中e为常数，e=2.718 28…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，
(Ⅰ)求实数b的值；
(Ⅱ)当x∈[

，e]时，

恒成立，求实数a的取值范围。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，(Ⅰ)求实数b的值；(Ⅱ)当x∈[，e]时，…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，(Ⅰ)求实数b的值；(Ⅱ)当x∈[，e]时，”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.