设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；(Ⅲ)当x∈(1，+∞)时，用数学归纳法证明：n∈N*，ex-1＞。-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)=x²e^x-1-

x³-x²（x∈R），
(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；
(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；
(Ⅲ)当x∈(1，+∞)时，用数学归纳法证明：

n∈N*，e^x-1＞

。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；(Ⅲ)当x∈(1，+∞)时，用数学归纳法证明：n∈N*，ex-1＞。…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【数学归纳法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2（x∈R），(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)求y=f(x)在[-l，2]上的最小值；(Ⅲ)当x∈(1，+∞)时，用数学归纳法证明：n∈N*，ex-1＞。”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()