根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3-x2+ax+b(a，b∈R)的一个极值点为x=1，方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f(x)在区间[α，β]上是单调的，(Ⅰ)求a的值和b的取值范围；(Ⅱ)若x1，x2∈[α，β]…”主要考查了你对  【函数的零点与方程根的联系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“已知函数f(x)=x3-x2+ax+b(a，b∈R)的一个极值点为x=1，方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f(x)在区间[α，β]上是单调的，(Ⅰ)求a的值和b的取值范围；(Ⅱ)若x1，x2∈[α，β]”考查相似的试题有：