设f(x)=+xlnx，g(x)=x3-x2-3，(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(Ⅱ)如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)-g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(Ⅲ)如果对任意的-高中数学-n多题

◎ 题干

设f(x)=

+xlnx，g(x)=x³-x²-3，
(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
(Ⅱ)如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
(Ⅲ)如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f(x)=+xlnx，g(x)=x3-x2-3，(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(Ⅱ)如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)-g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(Ⅲ)如果对任意的…”主要考查了你对【导数的运算】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f(x)=+xlnx，g(x)=x3-x2-3，(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(Ⅱ)如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)-g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(Ⅲ)如果对任意的”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．