已知函数f(x)=x2+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a1=1，（n=1，2，…），(Ⅰ)求α、β的值；(Ⅱ)已知对任意的正整数n有an＞α，记（n=1，2，…），求数列{bn-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=x²+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a₁=1，

（n=1，2，…），
(Ⅰ)求α、β的值；
(Ⅱ)已知对任意的正整数n有a_n＞α，记

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x2+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a1=1，（n=1，2，…），(Ⅰ)求α、β的值；(Ⅱ)已知对任意的正整数n有an＞α，记（n=1，2，…），求数列{bn…”主要考查了你对【等比数列的前n项和】，【一元二次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x2+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a1=1，（n=1，2，…），(Ⅰ)求α、β的值；(Ⅱ)已知对任意的正整数n有an＞α，记（n=1，2，…），求数列{bn”考查相似的试题有：

● 已知命题p：方程有两个不相等的正实数根，命题q:函数的图象与x轴无公共点;若“p且q，求m的取值范围.● 已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是[]A．3，6，9B．6，9，12C．9，12，15D．6，12，15 ● 已知函数（1）若0<a<b满足f（a）=f（b），求ab的取值范围；（2）是否存在正实数a，b（a<b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，如果存在，请求出m的取值范围；反之，请 ● 已知是关于x的方程的两个实根,且,求的值．● 若b,c∈[-1,1]，则方程x2+2bx+c=0有实数根的概率为[]A．B．C．D．