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高中数学
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平面的基本性质
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试题详情
◎ 题干
如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为
,
,
,
的中点,O
1
,O
1
′,O
2
,O
2
′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点。
(1)证明:O
1
′,A′,O
2
,B四点共面;
(2)设G为AA′中点,延长A′O
1
′到H′,使得O
1
′H′=A′O
1
′,证明:BO
2
′⊥平面H′B′G。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为,,,的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,…”主要考查了你对
【平面的基本性质】
,
【直线与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为,,,的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,”考查相似的试题有:
● 对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得()A.a⊂α,b⊂αB.a⊥α,b⊥αC.a⊂α,b⊥αD.a⊂α,b∥α
● “如果直线l上有两点M,P在平面α内,则这条直线在平面内”这一句用符号表示为:若______,则______.
● 定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有______个.
● 点A在直线l上,l在平面α外,用符号表示正确的是()A.A∈l,l∉αB.A∈l,l⊄αC.A⊂l,l⊄αD.A⊂l,l∈α
● 若a⊂α,b⊂β,α∩β=c,a∩b=M,则()A.M∈cB.M∉cC.M⊂cD.M⊂β