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高中数学
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一般数列的项
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}与{b
n
}满足:
,n∈N*,且a
1
=2,a
2
=4,
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,a
5
的值;
(Ⅱ)设c
n
=a
2n-1
+a
2n+1
,n∈N*,证明:{c
n
}是等比数列;
(Ⅲ)设S
k
=a
2
+a
4
+…+a
2k
,k∈N*,证明:
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}与{bn}满足:,n∈N*,且a1=2,a2=4,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设cn=a2n-1+a2n+1,n∈N*,证明:{cn}是等比数列;(Ⅲ)设Sk=a2+a4+…+a2k,k∈N*,证明:.…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}与{bn}满足:,n∈N*,且a1=2,a2=4,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设cn=a2n-1+a2n+1,n∈N*,证明:{cn}是等比数列;(Ⅲ)设Sk=a2+a4+…+a2k,k∈N*,证明:.”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051